необходимый признак экономики

0,55 Mb.страница3/3Кузнецова Н.ЛДата конвертации07.03.2012Размер0,55 Mb.Тип Смотрите также:     3 ^ Критерии успешности обучения Количественная итоговая оценка определяется как суммарная характеристика фактического уровня знаний студента (в баллах) по совокупности всех форм контроля, предусмотренных по данной дисциплине (максимум 100 баллов). Шкала перевода баллов в оценки следующая: Таблица 8. Баллы Экзамен 0 60 Неудовлетворительно 61 75 Удовлетворительно (зачтено) 76 90 Хорошо 91 100 Отлично Неуспевающие студенты или студенты, желающие повысить оценку, должны сдать экзамен. Экзаменационные билеты включают: два теоретических вопроса по курсу дисциплины за семестр и три практических задачи. ^ Вопросы к экзамену 1 семестр Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества. Понятие переменной величины и функции (отображения). Действительные функции одной действительной переменной. Область определения. Сложная, обратная функция. Элементарная функция. Основные элементарные функции. Понятие окрестности. Предел функции в точке. Определение, графическая иллюстрация. Доказательство единственности предела. Доказательство ограниченности функции, имеющей конечный предел. Доказательство теоремы о сохранении знака функции, имеющей конечный предел. Бесконечно малые функции, их свойства (доказательство теорем о сумме и произведении бесконечно малых). Следствия. Теорема о связи бесконечно малой и функции, имеющей предел. Бесконечно малые функции. Доказательство арифметических свойств пределов функций. Первый замечательный предел (доказательство). Односторонние пределы. Бесконечно большие функции. Доказательство теоремы о связи бесконечно больших и бесконечно малых функций. Предел функции на бесконечности. Предел последовательности. Второй замечательный предел. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке (доказать). Классификация точек разрыва. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Функции одного порядка. Понятие "о-малой", главной части. Сравнение функций. Основные определения. Доказательство теоремы о применении эквивалентных при вычислении пределов (случай суммы, произведения, частного). Производная функции в точке. Геометрический смысл. Доказательство теоремы о непрерывности функции, имеющей производную. Производная функции в точке. Доказательство правил дифференцирования (случай суммы, произведения, частного). Производная сложной и обратной функции (доказательства). Производная параметрически заданной функции. Вывод формул таблицы производных. Производная показательно-степенной функции. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференцируемость функции. Доказательство теоремы о дифференцируемости функции. Дифференциал. Приближенное вычисление значений функции. Свойства дифференциала. Инвариантность формы дифференциала. Дифференциалы высших порядков. Теорема Ролля (доказательство). Доказательство теоремы Лагранжа. Теорема Коши. Правило Лопиталя-Бернулли (доказательство). Вывод формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Применение формулы Тейлора в вычислениях с заданной точностью. Монотонность, экстремумы. Необходимое и достаточные (с доказательствами) условия экстремума. Исследование поведения функции. Доказательство теоремы о выпуклости, вогнутости графика функции. Асимптоты. Определение функций нескольких переменных. Линии и поверхности уровня. Понятие окрестности и области на плоскости. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных. Свойства функций, непрерывных в замкнутой ограниченной области. Частные производные. Геометрический и физический смысл. Полный дифференциал функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Производные и дифференциал сложной функции. Дифференциал сложной функции. Неявные функции и их дифференцирование (теоремы существования, вывод формул). Касательная плоскость и нормаль к поверхности(вывод формул). Геометрический смысл дифференциала функции 2 переменных. Частные производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Доказательство необходимого и достаточного условия существования. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области. Производная по направлению. Доказательство теоремы о существовании производной по направлению. Градиент. Геометрический смысл. Доказательство теоремы о связи производной по направлению с градиентом.

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 230700. 62 Прикладная информатика. Профиль подготовки «Прикладная информатика в экономике»

Критерии успешности обучения - Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 230700....